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科学原理 · 约 1 分钟

有个“黑洞数字”叫6174

任取一个各位不全相同的四位数,按降序减升序反复运算,最终都会陷入6174这个“卡普雷卡常数”。

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到底是怎么回事

随便想一个四位数,比如3524,只要它的四个数字不全都相同(像1111就不行)。然后做一件简单的事:把四个数字从大到小排成最大数(5432),再从小到大排成最小数(2345),用大数减去小数。5432-2345=3087。别停,继续重复这个操作:对3087,最大数是8730,最小数是0378(注意0不能丢),相减得8352;再对8352,最大数8532减最小数2358,得6174。神奇的事情发生了:6174再操作一次,7641-1467=6174——它把自己“锁”住了。不管你从哪个四位数出发,只要坚持这个减法游戏,最终都会掉进6174这个黑洞里,再也出不来。

多知道一点

这个数字被称作“卡普雷卡常数”,以印度数学家卡普雷卡(D. R. Kaprekar)的名字命名。他在1949年发现了这个奇妙的性质,并因此闻名。更有意思的是,这个过程最多只需要7步就能到达6174,而且6174本身是唯一的固定点——就像一个数学陷阱,所有符合条件的四位数都会乖乖地走进来。后来人们还发现了类似的三位数黑洞(495),但四位数的这个黑洞因为数字整齐、性质稳定,成了最著名的例子。

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