换一扇门，中奖概率会翻倍
在“蒙提霍尔问题”里，三扇门选一扇后主持人打开一扇空门，此时改选另一扇的中奖概率是2/3，坚持原选只有1/3。换门更划算，这个结论曾让无数人不敢相信。
到底是怎么回事
这个看似反直觉的结论，其实来自一个经典的概率谜题——蒙提霍尔问题。假设有三扇门，一扇后面有汽车，另外两扇后面是山羊。你选一扇后，知道内幕的主持人会打开一扇有山羊的门，然后问你要不要换。如果你坚持最初的选择，中奖概率只有1/3；但如果换到另一扇未开的门，概率就变成了2/3。原因很简单：你最初选对门的概率是1/3，选错（即汽车在另外两扇门中）的概率是2/3。主持人打开一扇空门后，那2/3的概率就全部集中到剩下那扇门上，所以换门相当于把中奖机会从1/3提升到了2/3。
背后的故事
这个谜题得名于电视游戏节目《Let's Make a Deal》的主持人蒙提·霍尔。1990年，一位读者在《Parade》杂志的“问问玛丽莲”专栏中提出了这个问题，专栏作者玛丽莲·沃斯·萨万特（当时吉尼斯世界纪录认证的智商最高女性）回答“应该换门”。结果引发了数千封抗议信，其中不乏数学教授，指责她犯了低级错误。但后来通过数学推导和计算机模拟，证明她是对的。这个争议也让蒙提霍尔问题成为概率论中最著名的反直觉案例之一。
没想到吧
很多人误以为主持人打开一扇空门后，剩下两扇门的概率就变成